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Reinhard Rauscher

Ein neuer Ansatz zur Ermittlung von Hamiltonkreisen in verallgemeinerten Petersenschen Graphen P (n, k)

Reihe: Lingener Studien zu Management und Technik, Band 2, 2014, broschiert, 304 Seiten

ISBN: 978-3-643-12789-1

€39.90
Ein verallgemeinerter Petersengraph P(n,k) ist genau dann hamiltonsch, wenn er einen Kreis enthält, der alle Knoten des Graphen genau einmal beinhaltet. Die Anwendungen von Untersuchungen hierzu sind mannigfaltig, eine hiervon ist das altbekannte Problem des reisenden Handelsmannes. Hier wird nun für k=4 eine neue Methode entwickelt, die es gestattet, mit Hilfe relationentheoretischer, graphentheoretischer, zahlentheoretischer und kombinatorischer Hilfsmittel die Hamiltonizität von P(n,k) für jedes n größer 4 zu beweisen. Ansatzpunkt ist die Idee, dass jeder Hamiltonkreis zu einem verallgemeinerten Petersengraphen aus einem oder mehreren Strukturelementen bestehen muss. Beispielsweise könnte man sich eine Halskette vorstellen, die aus verschiedenen Fragmenten zusammengesetzt ist. Die vorgestellte Methode gestattet es, nicht nur zu einer gegebenen Durchlaufungsfolge festzustellen, ob sie einen Hamiltonkreis induziert, sondern die Menge aller verschiedenen Hamiltonkreise in P(n,k) für ein vorzugebendes n zu bestimmen.

Dr. habil. Reinhard Rauscher, Professor für betriebliche Informatik und Mathematik, Hochschule Osnabrück, Fakultät MKT, Institut für Management und Technik.

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Dieser Artikel wurde am Freitag, 12. September 2014 im Shop aufgenommen.

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